我开始思考，什么是应该放弃的次要的东西，放弃了它我才能集中精力追求最重要的。而归根结底，只有一件事对我来说是最主要的：那就是和你在一起。
——安德烈·高兹
（上部分）
一道趣题的8个解答
如上，一道”简单”的选择题。
你按红色按钮？还是绿色？
这道题比想象中有趣，我试着回答一下:
1、根据期望值理论，绿色按钮价值5千万；
2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万，因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到；
3、换而言之，假如一个人无法承受“什么都没有”，那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿，有50%概率死掉”。你当然无法承受死，何况高达50%几率；
4、开放地想，假如你拥有这个选择的权利，你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人，例如两千万（甚至更高）卖给他；
5、继续优化上一条，考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性，你可以只用100万（低首付）卖掉这个权利，但要求购买者中得一个亿时和你分成；
6、再进一步，你可以把这个选择权做成彩票公开发行，将选择权切碎了零售，两块钱一张，印两亿张。头奖一个亿。对比5，风险更低，收益更大；
7、鉴于6的成功商业模式，开始募集下一笔一个亿作为头奖，令其成为一项生意。
8、按照P/E估值，募集20亿，公开上市，市值100亿。
三个风险决策概念
从100万到100亿，让我们跳出脑筋急转弯游戏，研究一下背后严肃的数学原理。
经济学里有三个风险决策概念：期望值，期望效用，展望理论。
期望值：在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。
例如，掷一枚六面骰子，其点数的期望值是3.5，计算如下：
期望效用：在微观经济学、博弈论、决策论中，期望效用是一个效用理论，指在风险情况下，个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。该假说用于解释赌博和保险中的期望值。（该概念为解决“圣彼得堡悖论”而生）
展望理论：1970年代，卡尼曼和特沃斯基系统地研究展望理论。长久以来，主流经济学都假设每个人作决定时都是“理性”的，然而现实情况并不如此；而展望理论加入了人们对赚蚀、发生机率高低等条件的不对称心理效用，成功解释了许多看来不理性的现象。
基于以上理论基础，我想抛出几个自觉有趣的结论：
1、反人性的“每一步都按照整体最优概率做决策”，是传统意义上成功人士的第一秘密；
2、穷人将自己的“概率权”廉价卖给了富人，概率权是更隐蔽、更大笔的剩余价值剥削（并不代表我认同剩余价值的概念）；
3、当下热门的人工智能，就是依靠每一步都独立、冷血的计算最优概率，从而战胜人类。例如阿尔法狗；
4、然而，非理性，冲动，有可能成为人类最后的堡垒。（我以后会单独写这个）
先过一遍基础概念。
根据期望值理论，100%几率得到5000万，和50%几率得到一个亿，是一回事情。
贝叶斯定理，是聪明的决策者使用频率最高的简单公式之一。
说明：“用亏损的概率乘以可能亏损的金额，再用盈利概率乘以可能盈利的金额，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美，但事情就这么简单。”（By巴菲特）
（中部分）
笨人放弃的概率权
笨人不懂得概率的基本常识，不会算期望值（基于三种理论之一）。
误区1：不懂“大数定律”
在数学与统计学中，大数定律又称大数法则、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其平均就越趋近期望值。笨人总想在赌场里赚钱，而赌场恰恰是大数定律的坚定赢家。
误区2：赌徒谬误
特沃斯基和卡尼曼总结：
在实际生活中，人们会错误地将每次随机试验之间独立的概率建立起联系。用掷硬币的例子来说，我们知道每次抛出得到正反面的概率都是1/2，但总有人会认为如果连续几次都得到正面，那么下次得到反面的概率就会更大。
人们常常以为在整体上符合期望的概率分布，在局部上也会符合相同的概率。这种将从大样本中得到的规律错误应用于小样本中的现象，被称为“小数定律”。
回想2015年股灾，给股民带来致命打击的，是抄底。跌了这么狠了，总该有次像样反弹吧。这也算是赌徒谬误的一种。
误区3：存活者偏差
其含义是：根据以事件存活者为样本所做出的统计分析是存在偏差的，因为失败者（或者说是“遇难者”）没能入选样本（《黑天鹅》中的沉默证据），所以，以存活者为样本所代表的整体是存在偏差（甚至是错误）的。
误区4：鲜活性效应
人们过分看重更鲜活和更容易从记忆中提取出来的证据。
谁该向谁道“一路平安”？朋友B开车20公里送A去机场，A将从那里飞往750公里以外的某城。离别时，朋友B会对A说：“一路平安”。讽刺的是，B回家的20公里车程，死于交通事故的几率，比A乘坐航班不幸遇难的几率高出三倍多。然而，受“鲜活性效应”的影响，仍然是B为A祝福。
穷人放弃的概率权
穷人急于变现，无法做到满足延迟，对效用的期望过低。
哈佛教授塞德希尔在《稀缺》一书中阐述到：
我们陷入了稀缺的困境。每个人一旦面临稀缺状态，不管是时间还是金钱稀缺，我们都会走入“管窥”状态，进而引发我们的稀缺心态，稀缺心态容易引发短视和向未来借债。最终我们陷入越来越穷，越来越忙的困境。
曾经和一位老兄聊天，他说，我们最缺的，其实就是有个老爸告诉自己你很牛逼。
为何书香门第或者财富世家会一出一大串牛人，除了基因，资源，可能还有以下原因：
1、有足够高的参照点，不会被小利益勾走，更能承受风险（其实是低概率的），从而捕获高回报；
2、身边一群人的示范效应；
3、被点燃的内心激励。
他们比穷人更不容易“廉价”甩卖自己的概率权。
所以：
1、贫富差距的关键决策点上，“穷人”放弃了自己的概率权益；
2、所谓赢家的秘密就是，坚持按照优势概率行事，哪怕屡屡受挫也不更改人生下注的原则；
3、买彩票是最为昂贵的关于概率选择权的自暴自弃，所以被称为收智商税。
钱多的话就价值投资，钱少的话就赌一把。--这可能是投资领域最被广泛实施的愚蠢。
小概率的事情很难实现，看起来反而容易；大概率的事情则显得路途遥远，其实到达目的地的可能性要大得多。
放弃自己的概率权，选择舒适的小概率，其实是在用自己本来就微薄的资源，去补贴“成功者”。
聪明人放弃的概率权
换句话说：聪明人为什么干蠢事？
聪明人既能精确地算出期望值，又野心勃勃，为什么也会失去自己的概率权，无法在现实世界中过好这一生？
1、聪明人也无法躲过行为经济学家嘲讽的那些“愚蠢”行为；
2、大多数聪明人患有“认知障碍症”，理智上想明白的事情，情感上死活没法接受；
3、先入为主，自作聪明；
4、没有将正确的思维方式内化为一种行为习惯。
假如人生是一场概率游戏，假如我们的一连串选择决策决定了最终结局，那么，聪明人貌似该有“先天优势”。而事实并非如此。
概率来自赌博。帕斯卡和费马对赌博奇特结果的兴趣，引发他们提出了一些概率论的原理，从而创立了概率论。
以赌场玩家“不输”概率最高的21点为例，赚钱的秘密是：
1、选一个“友好”的赌场（相当于选对行业）；
2、对玩儿法基本功滚瓜烂熟；
3、如电影《决胜21点》般数牌；
4、在优势概率下，加大下注；
5、不管结果如何，始终如一地执行以上策略，情绪不波动。
聪明人能够做好1-4。
但是对于“反人性”的5，是许多聪明人的弱点。
在赌场，你要面对各种干扰，例如：最好的下注时机却没有位置，隔壁赌客的抽烟，大胸美女的晃眼，以及担心害怕。
（下部分）
如何不贱卖选择权？
许多人生选择题，除了abcd，还可能有一个“其它”选项。
对了对付德国人的密码机，图灵决定“以机攻机”，然而领导不批预算，并喝令他服从上级命令。图灵同学灵机一动问：你的上级是谁？随后给丘吉尔写了封信搞掂十万英镑。
我可以按红色，也可以按绿色，意味着我拥有选择权。我可否有另外的变现渠道呢？
第三条路，出卖选择权，将其卖给VC和PE，是利用资本的风险喜好与承受力，分享了100万与5000万之间的价值地带。
有趣的是，财富世界为一穷二白的年轻人留下了一个暗门。他们并不因自己渴望100万而非得错失5000万。他们只需要更广阔的视野。
这是当下社会财富的创造与分配核心驱动力之一。亦为资本的美妙之处。
对于“选择权”的决策思想与行动模式，决定了最终的财富食物链。
成功学的概率常识
假如你在一个正确的区域，下面一定有金矿（这也是个伪命题，地球下面是有金矿，界定的精确性呢？）然后你重复试错，聪明地试错，这些试错可以积淀和滚雪球般，不断提升你的成功概率。
引用一个鸡汤段子：如果一件事的成功率是1%，反复尝试100次，至少成功1次的概率是多少？
答案：如果成功率是1%，意味着失败率是99%。按照反复尝试100次来计算，那失败率就是99%的100次方，约等于37%，最后我们的成功率应该是100%减去37%，即63%。一件事倘若反复尝试，它的成功率竟然由1%奇迹般地上升到不可思议的63%。
前面说过了，胜率不占优时，不要反复押注。如果这么做，根据大数定律，会输得精光。
但为什么上面的成功学公式却可以实现反转呢？
原因在于，你在赌场输的是钱。
而在成功学的反转公式里，是假设你的时间成本、精力成本、机会成本、金钱成本都忽略了。
你需要不服输，你的体力好很重要，你还愿意投入时间，这些都是你的成本。
有些人不会因为反复挫败而丧失精力。每次重新开始的时候，他都如第一次般充满激情。每一次他都准备好了。
由上，人生的错误要么是算错了数学概率，要么是反复的次数不够多，要么是经不起折腾。
所以，吃苦，可能是最核算的、可以反复押上的筹码，尤其适合年轻的人生赌徒们。
美国斯坦福大学工程教授罗伯特·桑顿说：在创造过程中，天纵其才未必比生产能力重要。发现一个有用的好想法，你先要去尝试许多没用的。这是个纯粹的数字游戏。
有本书专门探讨过该问题：如果创新者本人对他们自身想法做出的评判并不可靠，他们怎样才能提高创作出杰作的概率呢？
答案是：他们想出大量的创意。
西蒙顿发现，平均而言，创意天才在他们所在领域的作品并不比同行的作品质量更好，他们只是有大量的想法罢了。这给他们更多的变化，更高的获得独创性的机会。
“一个人能想出有影响力的成功创意的概率，”西蒙顿指出，“同他想出的创意总数成正比。”
：我们对他的一小部分经典作品耳熟能详，但却忘记了在20年中，他创作了37部戏剧和154首十四行诗。
如何当一个成功的 CEO？在这里，作者霍洛维茨分享了一条重要的经验：
创业公司的 CEO 不应该计算成功的概率。创建公司时，你必须坚信，任何问题都有一个解决办法。而你的任务就是找出解决办法，无论这一概率是十分之九，还是千分之一，你的任务始终不变。
他还认为： 当一名成功的 CEO 根本没有秘诀。如果说存在这样一种技巧，那就是看其专心致志的能力和在无路可走时选择最佳路线的能力。与普通人相比，那些令你最想躲藏起来或者干脆撕掉的时刻，就是你作为一名 CEO 所要经历的不同于常人的东西。
“只要肯干，你一定可以出人头地。要敢于All in。”这些都是当下中国流行的人生观。结合上面的成功概率计算，我们要奋不顾身地为未来下注吗？
仍然是要看你手中的筹码。
在我们的一生中，面对不确定性，我们大多时候扔骰子的次数都是有限的，并且是消耗资源的。永不放弃，指的是你的斗志，而非押完你钱包里的最后一块钱。
钱少就该去赌一把吗？
由此可以探讨两个经常被误读的话题：
1、钱少的投资者就该买高风险的股票吗？
当你的筹码是“有限的”钱时，钱少的人和钱多的人，只是数字上的区别，下注应该以比例、而非金额来区隔。
有些人觉得自己钱少，慢慢搞来不及，所以要冒险。这和想去赌场提款一样愚蠢（除非你是数学博士）。难道钱少就可以不遵循概率的法则？难道钱少就要去赌场，活生生把自己推入大数定律的绞肉机？
这就是为什么“穷人”常自暴自弃，快速地赌掉了最后的筹码。
2、创业者是在卖“命”。
接着上个话题，“我手上就两千块，即使按照巴菲特的回报率，我这辈子也买不起房啊？”
回答：
1、假如你用钱做筹码，你就要遵循钱的概率原则；
2、你还可以有另外的筹码，以另外的下注方式，卖命。
也就是：卖掉你的命运，以及动脑、吃苦、拼命。
创业仍然是小概率事件。即使你的智慧、精力、时间是零成本，即使你不断试错、不断探索，让你的成功率越来越高，最后跑出来的也不多。
大公司的创新，很多时候不比创业者成功率更高。所以他们买入那些跑赢了的创业公司。某种意义上，他们就是买创业者“小荷才露尖尖角的好命”，避免自己付出大公司极高的试错成本。
人生选择有限
人生有很多个选择时刻，不能总是被“概率”和“最优”驱使。
就像《怒海争锋》里，杰克船长暂时放弃追杀敌船，选择停靠小岛，满足船医梦寐以求的达尔文式科学考察。
想起一个朋友，夫妻选择将创业和置业延后，将时间留给成长中的孩子。
许多美好事物和美好时刻，都是因为一些“不计算”的选择。
安德烈·高兹说：“我开始思考，什么是应该放弃的次要的东西，放弃了它我才能集中精力追求最重要的。而归根结底，只有一件事对我来说是最主要的：那就是和你在一起。”
当然，最好我们手上有足够的、靠阿尔法狗概率计算法赢得的筹码，供自己去挥霍，或是帮助那些没有人生赌场权的人。例如盖茨的慈善基金。
也许选择本身比财富更重要。如果说时光是最宝贵的财富，比时光还有限的人生选择呢？
我想起1995年毕业后独自去广州，遇到一位师长，他见我有些无师自通的灵性，不吝在旁人面前赞“这是天才少年”。（时光总是嫌老爱幼，迄今为止尚未有人称我是天才中年。）
他注册自己公司的时候，头疼选名，于是说：不如就叫“选择”。
于是这公司成为我加入的第一间公司，其名字蕴含着广泛的人生隐喻：
“选择有限”公司。
被放弃的概率权。机器下围棋不理会沉没成本。
最近我看到一篇很有趣的文章，提出了一个叫“概率权”的概念，很有意思。假设你现在面对两个按钮：如果你按下第一个按钮，直接给你一百万美元；如果按下第二个按钮，你有一半的机会拿到一亿美元，当然还有一半机会就什么都没有。这两个按钮只能选一个，你选哪个？正确答案是选有50%的机会拿到一亿美元。如果按下去有50%的机会拿到一亿美元，那么按照概率，这个按钮的选择权价值就是5000万美元。我把这价值5000万的机会卖给一个有能力去赌的人，比如说用2000万美元跟他成交。那对于买的人来说，用2000万美元买一个价值5000万美元的概率权，在账面上是非常划算的。而你现在有2000万美元了，是不是比选第一个100万美元强得多？这个方案还有没有更近一步优化的空间呢？把这个选择权切碎了发行彩票，这样就更是稳赚不赔，当然这个普通人就干不了了,而合买就是反向操作降低每个人的风险。你可能会觉得有点奇怪。开始的时候，我面对的选择，明明一个是确定的，一个是不确定的。可是这不确定的最后怎么就变得确定了呢？而且收益要高得多呢？这个例子里面，藏了这个世界的一个绝大的秘密，就是穷人思维和富人思维的区别。我们人生在世，时时刻刻都面对各种各样的选择。每一个选择背后，都有成和败的概率。
穷人思维，就倾向于拿到确定的东西，他不要概率权。而富人思维正好相反，每次选择的时候都愿意根据成功的概率来下注，不管每一次的成败、输赢，他一直都坚持这么下注。珍视概率权，不是让你去赌，而是跳出自己的直觉本能，用概率的思维去思考自己的每一个选择。如果概率权算得过账来，那就勇敢去下注，比如说用100万美元的价格去试试50%的机会拿到一亿美元的概率权。
从直觉上来看，虽然有风险，但是在概率思维看来，这已经是划算得不能再划算的买卖了。机器下围棋，它每下一手的时候，都计算自己在当前局面下的赢棋概率。对它而言，每一个决策点都是独立的，这一步和此前的那些棋没有什么关系，它就从当下这一步出发，计算获胜的概率。机器从来不纠结，不理会沉没成本，绝不感情用事，也不会对未来心存侥幸。它只是聚焦于一件事情：赢棋。它只用一种标准衡量自己：概率。在经济学上，有一个很重要的结论：沉没成本不是成本。什么意思？简单说就是，你以前为一件事花进去的时间、精力、金钱，都是沉没掉的，不应该影响你当下这一步的决策。高频彩最怕的就是受沉没成本的影响而失去理智！人工智能是更符合经济学主张的，沉没成本不是成本，不要让以前的事情影响当下的决策。曾国藩的一句话，“既往不恋，当下不杂，未来不迎。”，不让过去的经验影响现在，也不让未来的妄念影响当下，只纯粹地关注当下的目标。这个世界上，任何赚钱的机会都有风险，只不过，每个人有自己的计算，所谓，"夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎。吾以此观之，胜负见矣。"
像大家现在在网上经常看到的那些企业家，风险投资人，大家羡慕他们的财富与生活，要知道，他们投资企业，100个里有10个能收回成本就不错了，他们也是在权衡风险与收益，只要收益足够对冲风险，就会果断投入。我们每个人都不是神，我们只是普通人，所以，我们都需要在风险与收益之间计算，去选择尽可能的大概率的事件，如果只是盯着小概率事件，那么就只能选择最稳妥的方式了，一切都自己的选择。 研究彩票要重新学习了概率论，数理统计，时序序列，机器学习，深度学习等一系列理论与计算机相关的课程，目标还是稳定算法，这个不是师傅带徒弟能带出来的。程序员从实战往理论学；数学相关专业，是要从理论往编程实战学，任何一条路都是非常辛苦的。