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1、指数基金简介
指数基金(Index Fund)，顾名思义就是以特定指数（如沪深300指数、标普500指数、纳斯达克100指数、日经225指数等）为标的指数，并以该指数的成份股为投资对象，通过购买该指数的全部或部分成份股构建投资组合，以追踪标的指数表现的基金产品。
通常而言，指数基金以减小跟踪误差为目的，使投资组合的变动趋势与标的指数相一致，以取得与标的指数大致相同的收益率。
对于金融知识比较缺乏又不想在投资上花太多时间的投资者，可以定投指数基金，巴菲特认为，定投标普500指数基金就足以跑赢大部分基金经理了。
2. 交易型开放式指数基金（ETF）简介
2.1 概况
交易型开放式指数基金，通常又被称为交易所交易基金（ExchangeTraded Funds，简称“ETF”），它们和其他开放式基金一样，开放认购，开放赎回，建立在一些有价证券组合之上。
ETF是指数化投资产品的一种，但ETF和传统开放式指数基金的区别是，ETF当前的交易价格不一定与其资产组合的净值相等，折价和溢价的情况十分普遍。原因是，ETF在二级市场的价格完全取决于供求关系，卖盘为供给方，主要为做市商、溢价套利者（用一篮子股票申购ETF并在二级市场卖出）和当天看跌的趋势交易者；买盘为需求方，主要为需求方则是折价套利者（折价买入ETF然后赎回获得一篮子股票）和看涨的趋势交易者。所以，ETF的折溢价是上述供求方力量共同博弈的结果。
自从SPDR 公司在1993 年创造出ETF 以来，ETF 不断发展壮大，从2000 年至2010 年底，全球ETF 资产规模从744.6 亿美元增长至13113 亿美元，在这十年中，增长达16.6 倍之多。ETF 产品数量也从2000 年的92 只增长到2010年的2459 只，增长极为迅速。截至2011 年8 月，全球ETF 资产规模已经达到13661亿美元，数量达到2847 只。
（数据来源：Bloomberg）
图1 全球ETF规模变化
在中国市场，ETF指数基金发展同样迅速，以上海证券交易所的ETF指数基金为例，在2005年2月其总成交额为2.55亿美元，在2015年7月的最高峰已达到890亿美元，其后迅速回落。2014年9月以来的大牛市使得市场的投机之风盛行，融资杠杆不断加大，资金大量涌入市场，所以ETF指数基金的成交量大幅上升。牛市过后，，ETF交易量大幅下跌。当然，股灾过后的中国股市也给了我们投资指数基金和ETF的机会。
（数据来源：慧博经济数据库）
图2 中国ETF总成交额的变化
（数据来源：慧博经济数据库）
图3 中国融资融券业务量与ETF成交额的对比
从上图可以看出，上海和深圳交易所融资融券业务的交易量与ETF总成交额呈同步变化，这也证实了上一段的观点，。
首先由基金公司决定发起一只新的ETF基金，然后由签约交易商按照ETF基金成分股组合的比例买入或借入一篮子ETF基金的成分股，并用一篮子股票从ETF基金公司换取一个ETF发行单元。拿到ETF发行单元后，签约交易商可以将这个发行单元存在公司账户，也可以与其他交易商进行交易，也可以将ETF发行单元拆分成单个ETF股份，在二级市场上供个人投资者买卖。
ETF的申购过程与发行过程类似，都是由签约交易商用一篮子股票去基金公司换取ETF发行单元。
（来源：我国ETF投资价值实证及比较研究）
图4 ETF的申购过程
ETF的赎回过程则相反，首先签约交易商从公开交易市场买入一定量的ETF股份并组成一个发行单元，再根据这个ETF发行单元的资产净值同基金公司交换一篮子股票。
（来源：我国ETF投资价值实证及比较研究）
图5 ETF的赎回过程
3. ETF的套利策略
3.1 ETF的申购赎回套利
当ETF的资产标的净值（IOPV）与ETF的交易价格出现比较大的折溢价时，则给投资者留下了套利的空间。若ETF交易价格大于IOPV，则出现溢价，此时投资者可以在二级市场上买入或者借入按照ETF基金资产标的比例的一篮子股票，向ETF基金公司申购相应的ETF基金份额，并将ETF基金份额在二级市场上以溢价卖出，从而获得套利收益。若ETF交易价格小于IOPV，则出现折价，此时投资者可以在二级市场上买入ETF基金份额，并向基金公司赎回ETF股份而获得一篮子股票，同时按照IOPV在二级市场上以溢价出售一篮子股票，从而获取套利收益。
但是，ETF申购赎回的最低交易单位为100万份ETF基金份额，这样要求的资金规模超过100万元，显然这一门槛使得大部分中小投资者无法逾越，无法进行ETF申购赎回套利。
显然，有时候套利机制会失灵，此时ETF往往会出现异常的折溢价率。
虽然我国A股市场存在“T+1”交易制度，即当天买入的股票当天无法卖出，但是ETF基金独特的一、二级市场联动机制使得“T+0”交易可以实现。由于大部分的ETF基金尚未进入融券标的，且融券成本较高，所以很少有人进行日内看跌套利交易。对于日内看涨交易而言，投资者有两种方式套利：
（1）在当日ETF低点在二级市场买入ETF基金份额并赎回获得一篮子股票，待价格反弹后卖出一篮子股票，获得套利收益；
（2）在当日ETF低点在二级市场买入一篮子股票，申购成相应的ETF基金份额，价格反弹后在二级市场卖出ETF基金份额，获得套利收益。
投资者最终选择以何方式进行“T+0”交易，主要取决于两个关键因素：一是ETF成份股以及ETF二级市场的流动性；二是买入时点的折价还是溢价及其相应幅度。只要指数在日内频繁地上下波动，该套利操作在理论上就可以反复进行。
若投资者发现在ETF成分股中有公司因为重组、增发、并购等重大事项停牌，且改重大事项为重大利好或重大利空的情况下，在ETF二级市场未对这一重大事项作出反应，反应复牌后价格预期之前，可以进行ETF的事件套利。
若该事项为重大利好，预计该股票复牌后会连续涨停，则ETF基金处于折价状态。此时投资者可以在二级市场买入ETF基金份额并立即赎回取得一篮子股票，并卖出所有除标的停牌股之外的股票，待停牌股复牌后连续涨停获取套利收益。
（来源：我国ETF投资价值实证及比较研究）
图12 ETF事件套利（做多）
若该事项为重大利空，预计该股票复牌后会连续跌停，则ETF基金处于溢价状态。此时投资者可以先买入除停牌股票之外的一篮子股票，再加上停牌股的现金替代申购ETF基金份额并在二级市场卖出。
（来源：我国ETF投资价值实证及比较研究）
图13 ETF事件套利（做空）
ETF套利所需的交易费用如下图：
（数据来源：上交所、深交所网站，恒生电子整理）
图14 ETF套利所需交易成本
一般地，当溢价率超过0.7%或折价率超过0.8%时，就会出现相应的套利机会。统一用折价率表述就是，在一般情况下，当折价率在区间【-0.7%， 0.8%】内运行时，没有套利机会；而当折价率落在该区间左边时，出现溢价套利机会，当折价率落在该区间右边时，出现折价套利机会。因此我们将【-0.7%， 0.8%】称为无套利区间。
对于停牌股预期下跌的情形，经过简单推导可得：
Y1=d/N-(r+0.7%)>0 (1)
其中Y1为看空ETF停牌成分股套利所得的套利收益率，d为停牌股复牌后下跌百分比，N为杠杆因子，即ETF标的股票市值除以。即ETF成分股总市值除以停牌的成分股市值。
由套利可行性条件Y1>0得 d>N(r+0.7%) (2)
所以，N(r+0.7%)为停牌股复牌后下跌的最小百分比，若停牌股复牌后未能达到这一下跌标准，投资者便会出现亏损或无收益，套利空间消失。
我们以300ETF(510300)为例，来计算当前的事件套利空间。
沪深300总市值（亿元） | 214994.97 |
停牌公司总市值（亿元） | 3744.43 |
杠杆因子N | 57.42 |
表2 杠杆因子N的计算
2017年3月3日的杠杆比率N=57.42，截止11点30分收盘的折价率r=0.27%，代入（2）式可计算得d>55.7%。所以，只有当停牌的股票经过市值加权平均后的下跌幅度大于55.7%的时候，才有套利机会。从当前状况看，300ETF几乎不存在这一套利机会。要使得套利临界值降低，则需停牌的股票市值占比较大，所以，当市值特别大的大盘股出现重大利空停牌时，使用事件套利策略是可行的。
预期停牌股有重大利好的套利策略与之相似，这里不再赘述。
在股指期货期现套利交易中，现货标的物选择是非常重要的问题。如果选择股票现货指数中主要的成分股组成股票组合来模拟现货指数的走势会很容易产生跟踪误差，若跟踪误差较大的话就会影响股指期货套利的效果；如果选择股指现货中所有的成分股作为现货标的物虽然避免了跟踪误差问题，但是这样的操作方法成本极高并且比较繁琐，因此在实际操作中很难实现。而ETF以其特有的性质将是股指期货期现套利中现货标的物的最佳选择。一方面，ETF本身就是以跟踪股价指数为目标的指数基金，而且通过被动式完全复制的方法使得ETF追踪股指的误差非常小；另一方面，ETF的交易成本相对于股票来说要小的多。因此，ETF很好地解决了使用股票组合作为股指现货标的物存在的问题。
ETF的股指期货套利策略是指，当ETF基金价格与其对应的股指期货合约价格相差较大以至于超过了无套利定价区间的时候，即存在套利策略。若ETF基金价格小于股指期货合约价格，则可以在二级市场买入ETF基金并做空相应的股指期货，待交割日用股指期货与手中的ETF对冲平仓，获利了结。反之亦然。
根据无套利定价原理，股指期货的定价模型为：
其中, S(t1)为当前的股指现货指数，F(t1,t2)为t2时交割的股指期货在t1时的理论价格，r为年利率，d为年指数股息率，t为期货到期天数。
显然上述模型忽略了交易成本。实际操作中的交易成本包括：期货交易双边手续费、ETF交易双边手续费、借贷利率差、市场冲击成本（套利交易中需要迅速而且大规模地买进或者卖出证券，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本）。如果用TC来表示所有交易成本的合计数，那么无套利定价区间可以表示为：
若股指期货价格超出这一区间，则可进行ETF股指期货套利交易。
启动资金：500万元
交易ETF标的：
300ETF（510300.XSHG）
50ETF（510050.XSHG）
500ETF（159922.XSHE）
中小板（159902.XSHE）
创业板（159915.XSHE）
华宝添益（511990.XSHG）
交易策略名称：ETF轮动策略
交易策略内容：
（1）根据前30个交易日的历史数据，计算每个ETF的回报率指数P和波动率指数V。
其中：
Pi：第i个ETF基金的回报率；
Vi：第i个ETF基金的波动率；
T：统计周期的天数（本模型为30天）
最终得分：score=0.9P+0.1V (6)
得分最高的ETF基金即是我们在下一个投资周期应该持有的ETF基金。也就是说，每过一个交易周期，到了调仓日，我们就会评估所有的ETF基金，选出在过去30天内回报率高和波动率小的ETF基金而持有，从而及时把资金转移到收益最大、风险最小的ETF上。
（2）止损策略。止损线为-10%，亏损超过10%时自动平仓。
（3）闲置资金买入货币基金以获取收益。本模型买入华宝添益（511990.XSHG）。
此策略的回测结果如下两图：
回测区间：2013年1月1日至2017年3月3日。
图16 ETF轮动策略的日回测结果
图17 ETF轮动策略的分钟回测结果
图18 ETF轮动策略的日收益率
图19 ETF轮动策略特殊时期—熔断暴跌
策略评价：
（1）能够大幅跑赢沪深300指数，且Alpha值大于0，说明此策略能够获取超额收益；
（2）最大回撤过大，下行风险控制能力较弱；
（3）止损策略避免了在股灾中出现巨大损失，如图19，在熔断暴跌时期，本策略优于基准策略；
（4）此策略能否用于实盘还有待商榷，因为首先在实盘中，存在滑点（即下单的点位和最后成交的点位不一致）；其次，未来的市场走势并不一定能够重演历史走势，二者可能会有系统性差异；同时模型回测还存在过度拟合的问题，过度拟合指为了能够对样本完全正确的分类，使得它的构造如此精细复杂，规则如此严格，以至于任何与样本数据稍有不同的文档它全都认为不属于这个模型类别。
[1]我国ETF投资价值实证及比较研究, 徐小涵.
[2]股指期货推出后的ETF投资策略研究, 刘振达.
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